La pendiente (The slope)

Desde épocas antiguas, el ser humano siempre se ha hecho la pregunta de ¿cuál será el valor máximo o mínimo que se puede obtener en algo?. Por ejemplo, nos solemos preguntar cotidianamente:

Supongamos que Juanito de 10 años compra una cartulina de 1.20 m x 1.50 m, entonces, ¿cuál será la caja de volumen máximo, sin tapa, que se puede generar usando esta cartulina?. Uno como estudiante, lo primero que se pregunta, No es cómo se hace, sino para que querría un pinch… muchacho una caja hecha de cartulina, cuando ya hay veinte mil cajas de cartón con tapas o sin tapas contaminándonos por todo el mundo. Después de una breve introspección uno procede a darle el beneficio de la duda a Juanito y dejamos de tildarlo como tonto cuando vemos que el problema no es tan trivial como parece.

La respuesta a esta pregunta de maximización y minimización se la debemos principalmente a dos grandes dioses: Sir Isaac Newton y Pierre de Fermat. La gran respuesta/idea/solución/etc/etc/etc se puede obtener analizando el comportamiento de las funciones.

Una función es como la parte física de una ecuación, es la carnita que podemos ver, las curvas que nos pueden llegar a deleitar. En cambio la derivada es algo más personal de la función, es su alma, su esencia. Es la que nos dice cómo es que se comporta en realidad la función. Así, si por ejemplo, queremos saber cuando la función será más feliz (Máximo) o más triste (Mínimo), lo único que debemos de  analizar es su comportamiento.

Una de las cosas más importantes que uno descubre como alumno, es que esta esencia de la función se refleja en la función misma. Es como cuando alguien anda feliz, se le nota no solo porque sonrie y porque camina erguido, orgulloso, feliz, tranquilo, sereno, en paz. En cambio cuando uno anda tristón, anda callado, cabisbajo, drogandose con galletas de animalitos, y llorandole a la estampita de la Santa Musa que uno aun conserva, con su respectiva veladora blanca. De la misma manera la derivada y la pendiente se relacionan. Cuando una función es creciente y altiva, su derivada es positiva, cuando la función es emo o decreciente, su derivada es negativa.

Y usted amigo lector se preguntara, y bueno, todo este pinch… choro mareador a que viene? Bueno la respuesta es simple, hoy decidí aportar mi granito de arena a la Ciencia, les dejare una imagen para que nunca se les olvide el signo de la derivada con la inclinación de una recta tangente.

Pendiente - Slope

Signo de derivada (Negro). Inclinación de la recta tangente (Roja)

Obsérvese como cuando uno anda bien prendido y con la derivada al infinito, es porque la recta está bien recta y vertical (o como dirían los chavos, bien parada).

Espero les sirva de algo para su incultura general.

Saludos a todos.

Atte.

Juárez, el Ornitorrinco

P.D. Juanito no realizó ninguna caja porque su perro se comio la tarea o la cartulina o algo se comio el perro pero el chiste es que no la hizo.

P.D. A las almas puritanas de la santa Inquisición de la iglesia católica y apostólica de la madre Teresa de Calcuta de la santa concepción del niño Gesús engendrado, no creado, de la misma naturaleza del padre, les pido una disculpa por llamar a Fermat y Newton, dioses.

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